Résoudre x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Calculer x

$$x=5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 0,2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3x\left(x-2\right), le plus petit commun multiple de 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Considérer \left(x-2\right)\left(x+2\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par x-3 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Ajouter 5x aux deux côtés.

$$-4-3x+5x=6$$

Combiner -3x et 5x pour obtenir 2x.

$$-4+2x=6$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$2x=6+4$$

Additionner 6 et 4 pour obtenir 10.

$$2x=10$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Diviser 10 par 2 pour obtenir 5.

$$x=5$$