Résoudre x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Calculer x

$$x=6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,\frac{7}{2} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(2x-7\right), le plus petit commun multiple de x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2x-7 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-1 par 2x-5 et combiner les termes semblables.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Ajouter 7x aux deux côtés.

$$-5x-7+7x=5$$

Combiner -5x et 7x pour obtenir 2x.

$$2x-7=5$$

Ajouter 7 aux deux côtés.

$$2x=5+7$$

Additionner 5 et 7 pour obtenir 12.

$$2x=12$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$x=6$$