Résoudre x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Calculer x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,\frac{7}{2} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(2x-7\right), le plus petit commun multiple de x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 2x-7 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x-2 par x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$-5x-7=-2x$$

Ajouter 2x aux deux côtés.

$$-5x-7+2x=0$$

Combiner -5x et 2x pour obtenir -3x.

$$-3x-7=0$$

Ajouter 7 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-3x=7$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

La fraction \frac{7}{-3} peut être réécrite comme -\frac{7}{3} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{7}{3}$$