Résoudre x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

La variable x ne peut pas être égale à -2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Combiner 3x et -3x pour obtenir 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à -2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Combiner 3x et -3x pour obtenir 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$x^{2}-1=0$$

Ajouter 1 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à -2 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(x+2\right), le plus petit commun multiple de 3,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x+1.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Combiner 3x et -3x pour obtenir 0.

$$x^{2}+2-3=0$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$x^{2}-1=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2 par 2.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2 par 2.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$