Résoudre x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Calculer x

$$x=-7$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 4, le plus petit commun multiple de 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+2 par chaque terme de x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Annuler 2 et 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combiner -x et 2x pour obtenir x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Annuler 2 et 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-1 par chaque terme de x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Additionner -2 et 15 pour obtenir 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combiner 2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$x-1=3x+13$$

Soustraire 3x des deux côtés.

$$x-1-3x=13$$

Combiner x et -3x pour obtenir -2x.

$$-2x-1=13$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-2x=13+1$$

Additionner 13 et 1 pour obtenir 14.

$$-2x=14$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Diviser 14 par -2 pour obtenir -7.

$$x=-7$$