Calculer w
w=\frac{yz}{1-x}
z\neq 0\text{ and }x\neq 1
Calculer x
\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,
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\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0
Multipliez les deux côtés de l’équation par z\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de z,1-x.
xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0
Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par w.
xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0
L’inverse de -zxy est zxy.
xw-w+zxy-yzx+yz=0
Utiliser la distributivité pour multiplier -yz par x-1.
xw-w+yz=0
Combiner zxy et -yzx pour obtenir 0.
xw-w=-yz
Soustraire yz des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.
wx-w=-yz
Réorganiser les termes.
\left(x-1\right)w=-yz
Combiner tous les termes contenant w.
\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}
Divisez les deux côtés par x-1.
w=-\frac{yz}{x-1}
La division par x-1 annule la multiplication par x-1.
\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0
La variable x ne peut pas être égale à 1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par z\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de z,1-x.
xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0
Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par w.
xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0
L’inverse de -zxy est zxy.
xw-w+zxy-yzx+yz=0
Utiliser la distributivité pour multiplier -yz par x-1.
xw-w+yz=0
Combiner zxy et -yzx pour obtenir 0.
xw+yz=w
Ajouter w aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.
xw=w-yz
Soustraire yz des deux côtés.
wx=w-yz
L’équation utilise le format standard.
\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}
Divisez les deux côtés par w.
x=\frac{w-yz}{w}
La division par w annule la multiplication par w.
x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1
La variable x ne peut pas être égale à 1.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}