Résoudre w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

Évaluer

$$w^{28}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -31 pour obtenir -30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -58 de -30 pour obtenir 28.

$$w^{28}$$

Différencier w.r.t. w

$$28w^{27}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

Faites le calcul.

$$27ww^{26}$$