Résoudre w^2*w^-3/w^-4

$$\frac { w ^ { 2 } \times w ^ { - 3 } } { w ^ { - 4 } }$$

Évaluer

$$w^{3}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{w^{-1}}{w^{-4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -4 de -1 pour obtenir 3.

$$w^{3}$$

Différencier w.r.t. w

$$3w^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et -3 pour obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{-1}}{w^{-4}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -4 de -1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3w^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3w^{2}$$