Résoudre v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Calculer v

$$v=1$$

$$v=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable v ne peut pas être égale à -3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par v+3.

$$v^{2}=v$$

Soustraire v des deux côtés.

$$v^{2}-v=0$$

Exclure v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez v=0 et v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable v ne peut pas être égale à -3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par v+3.

$$v^{2}=v$$

Soustraire v des deux côtés.

$$v^{2}-v=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{1±1}{2} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Diviser 2 par 2.

$$v=1$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{1±1}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$v=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$v=1 v=0$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable v ne peut pas être égale à -3 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par v+3.

$$v^{2}=v$$

Soustraire v des deux côtés.

$$v^{2}-v=0$$

Divisez -1, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{2}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{2} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{2} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor v^{2}-v+\frac{1}{4}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifier.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés de l’équation.

$$v=1 v=0$$