Résoudre u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Calculer u

$$u=-4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable u ne peut pas être égale à une des valeurs -9,-1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(u+1\right)\left(u+9\right), le plus petit commun multiple de u+1,u+9.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier u+9 par u+10 et combiner les termes semblables.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier u+1 par u-6 et combiner les termes semblables.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Soustraire u^{2} des deux côtés.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Combiner u^{2} et -u^{2} pour obtenir 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Ajouter 5u aux deux côtés.

$$19u+90+5u=-6$$

Combiner 19u et 5u pour obtenir 24u.

$$24u+90=-6$$

Soustraire 90 des deux côtés.

$$24u=-6-90$$

Soustraire 90 de -6 pour obtenir -96.

$$24u=-96$$

Divisez les deux côtés par 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Diviser -96 par 24 pour obtenir -4.

$$u=-4$$