Résoudre t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$t^{2-9}$$

Soustraire 9 à 2.

$$t^{-7}$$

Différencier w.r.t. t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Faites le calcul.

$$-7t^{-8}$$