Résoudre frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-7}u^{-1}v^{-4}w*t^-8u^6v^9w^-8}

$$\frac { t ^ { 0 } u ^ { 5 } v ^ { 8 } w ^ { - 1 } } { t ^ { - 7 } u ^ { - 1 } v ^ { - 4 } w \cdot t ^ { - 8 } u ^ { 6 } v ^ { 9 } w ^ { - 8 } }$$

Évaluer

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -7 et -8 pour obtenir -15.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{-1}v^{-4}wu^{6}v^{9}w^{-8}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et 6 pour obtenir 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{-4}wv^{9}w^{-8}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -4 et 9 pour obtenir 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}ww^{-8}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -8 pour obtenir -7.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}w^{-7}}$$

Annuler u^{5}v^{5} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{w}t^{0}v^{3}}{t^{-15}w^{-7}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Différencier w.r.t. w

$$6v^{3}w^{5}t^{15}$$