Résoudre frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et 7 pour obtenir 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Multiplier s^{-1} et s pour obtenir 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -2 pour obtenir -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Exprimer \frac{1}{s}t^{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Exprimer \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Différencier w.r.t. s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$