Résoudre q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Évaluer

$$q^{20}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et -3 pour obtenir -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -11 de 9 pour obtenir 20.

$$q^{20}$$

Différencier w.r.t. q

$$20q^{19}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -8 et -3 pour obtenir -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -11 de 9 pour obtenir 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Soustraire 1 à 20.

$$20q^{19}$$