Résoudre q^12*q^4/q^6

$$\frac { q ^ { 12 } \times q ^ { 4 } } { q ^ { 6 } }$$

Évaluer

$$q^{10}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{q^{16}}{q^{6}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 6 de 16 pour obtenir 10.

$$q^{10}$$

Différencier w.r.t. q

$$10q^{9}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{16}}{q^{6}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 6 de 16 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{10})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$10q^{10-1}$$

Soustraire 1 à 10.

$$10q^{9}$$