Résoudre frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Évaluer

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -69 et -1 pour obtenir -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 0 pour obtenir 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Multiplier s et s pour obtenir s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Différencier w.r.t. s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$