Résoudre frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Annuler p+q dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multiplier \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} par \frac{q}{p+q} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Annuler p+q dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Développer

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Annuler p+q dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multiplier \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} par \frac{q}{p+q} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Annuler p+q dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$