Résoudre p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Évaluer

$$p+2$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de p-2 et 2-p est p-2. Multiplier \frac{4}{2-p} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Étant donné que \frac{p^{2}}{p-2} et \frac{4\left(-1\right)}{p-2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Effectuez les multiplications dans p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Annuler p-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$p+2$$

Différencier w.r.t. p

$$1$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de p-2 et 2-p est p-2. Multiplier \frac{4}{2-p} par \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Étant donné que \frac{p^{2}}{p-2} et \frac{4\left(-1\right)}{p-2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Effectuez les multiplications dans p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Annuler p-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$p^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1$$