Résoudre n/4frac{1{5}}=62/7/3frac{1{4}}

$$\frac { n } { 4 \frac { 1 } { 5 } } = \frac { 6 \frac { 2 } { 7 } } { 3 \frac { 1 } { 4 } }$$

Calculer n

$$n = \frac{528}{65} = 8\frac{8}{65} \approx 8,123076923$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Diviser n par \frac{4\times 5+1}{5} en multipliant n par la réciproque de \frac{4\times 5+1}{5}.

$$\frac{n\times 5}{4\times 5+1}=\frac{\frac{6\times 7+2}{7}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$\frac{n\times 5}{20+1}=\frac{\frac{6\times 7+2}{7}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Additionner 20 et 1 pour obtenir 21.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{\frac{6\times 7+2}{7}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

Diviser \frac{6\times 7+2}{7} par \frac{3\times 4+1}{4} en multipliant \frac{6\times 7+2}{7} par la réciproque de \frac{3\times 4+1}{4}.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{\left(6\times 7+2\right)\times 4}{7\left(3\times 4+1\right)}$$

Multiplier 6 et 7 pour obtenir 42.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{\left(42+2\right)\times 4}{7\left(3\times 4+1\right)}$$

Additionner 42 et 2 pour obtenir 44.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{44\times 4}{7\left(3\times 4+1\right)}$$

Multiplier 44 et 4 pour obtenir 176.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{176}{7\left(3\times 4+1\right)}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{176}{7\left(12+1\right)}$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{176}{7\times 13}$$

Multiplier 7 et 13 pour obtenir 91.

$$\frac{n\times 5}{21}=\frac{176}{91}$$

Multipliez les deux côtés par 21.

$$n\times 5=\frac{176}{91}\times 21$$

Exprimer \frac{176}{91}\times 21 sous la forme d’une fraction seule.

$$n\times 5=\frac{176\times 21}{91}$$

Multiplier 176 et 21 pour obtenir 3696.

$$n\times 5=\frac{3696}{91}$$

Réduire la fraction \frac{3696}{91} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$n\times 5=\frac{528}{13}$$

Divisez les deux côtés par 5.

$$n=\frac{\frac{528}{13}}{5}$$

Exprimer \frac{\frac{528}{13}}{5} sous la forme d’une fraction seule.

$$n=\frac{528}{13\times 5}$$

Multiplier 13 et 5 pour obtenir 65.

$$n=\frac{528}{65}$$