Résoudre n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Différencier w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Évaluer

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Étapes de la solution

Multiplier n^{-7} et n^{7} pour obtenir 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$