Résoudre n+f/n-1-n-f/n+1=

$$\frac { n + f } { n - 1 } - \frac { n - f } { n + 1 } =$$

Évaluer

$$\frac{2n\left(f+1\right)}{n^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de n-1 et n+1 est \left(n-1\right)\left(n+1\right). Multiplier \frac{n+f}{n-1} par \frac{n+1}{n+1}. Multiplier \frac{n-f}{n+1} par \frac{n-1}{n-1}.

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-\frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)} et \frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right).

$$\frac{n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f.

$$\frac{2n+2fn}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Étendre \left(n-1\right)\left(n+1\right).

$$\frac{2n+2fn}{n^{2}-1}$$

Développer

$$\frac{2\left(fn+n\right)}{n^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de n-1 et n+1 est \left(n-1\right)\left(n+1\right). Multiplier \frac{n+f}{n-1} par \frac{n+1}{n+1}. Multiplier \frac{n-f}{n+1} par \frac{n-1}{n-1}.

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}-\frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Étant donné que \frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)} et \frac{\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans \left(n+f\right)\left(n+1\right)-\left(n-f\right)\left(n-1\right).

$$\frac{n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans n^{2}+n+fn+f-n^{2}+n+fn-f.

$$\frac{2n+2fn}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}$$

Étendre \left(n-1\right)\left(n+1\right).

$$\frac{2n+2fn}{n^{2}-1}$$