Résoudre m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Calculer m

$$m=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable m ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(m-1\right)\left(m+1\right), le plus petit commun multiple de m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Multiplier m-1 et m-1 pour obtenir \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier m+1 par 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2m+2 par m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2m^{2}+2m, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combiner m^{2} et -2m^{2} pour obtenir -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combiner -2m et -2m pour obtenir -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -m+1 par m+1 et combiner les termes semblables.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Ajouter m^{2} aux deux côtés.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Combiner -m^{2} et m^{2} pour obtenir 0.

$$-4m+1=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-4m=1-1$$

Soustraire 1 de 1 pour obtenir 0.

$$-4m=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où -4 n’est pas égal à 0, m doit être égal à 0.

$$m=0$$