Résoudre m^2+4m+4/2m+4*4m^2-2m/m^2-4*m-2/4m-2

$$\frac { m ^ { 2 } + 4 m + 4 } { 2 m + 4 } \times \frac { 4 m ^ { 2 } - 2 m } { m ^ { 2 } - 4 } \times \frac { m - 2 } { 4 m - 2 }$$

Évaluer

$$\frac{m}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{m^{2}+4m+4}{2m+4}.

$$\frac{\left(m+2\right)^{2}}{2\left(m+2\right)}\times \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Annuler m+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m+2}{2}\times \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Multiplier \frac{m+2}{2} par \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)}{2\left(m^{2}-4\right)}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Multiplier \frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)}{2\left(m^{2}-4\right)} par \frac{m-2}{4m-2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)\left(m-2\right)}{2\left(m^{2}-4\right)\left(4m-2\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2m\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right)}{2^{2}\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right)}$$

Annuler 2\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m}{2}$$

Développer

$$\frac{m}{2}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{m^{2}+4m+4}{2m+4}.

$$\frac{\left(m+2\right)^{2}}{2\left(m+2\right)}\times \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Annuler m+2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m+2}{2}\times \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Multiplier \frac{m+2}{2} par \frac{4m^{2}-2m}{m^{2}-4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)}{2\left(m^{2}-4\right)}\times \frac{m-2}{4m-2}$$

Multiplier \frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)}{2\left(m^{2}-4\right)} par \frac{m-2}{4m-2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(m+2\right)\left(4m^{2}-2m\right)\left(m-2\right)}{2\left(m^{2}-4\right)\left(4m-2\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2m\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right)}{2^{2}\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right)}$$

Annuler 2\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\left(m+2\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{m}{2}$$