Résoudre m^-3+n^-3/mn^-2

$$\frac { m ^ { - 3 } + n ^ { - 3 } } { m n ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimer \frac{1}{n}m sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pour élever \frac{m}{n} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Étant donné que \frac{n^{3}}{n^{3}} et \frac{m^{3}}{n^{3}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimer \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -2 pour obtenir 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Calculer n à la puissance 1 et obtenir n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$

Développer

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Développez l’expression.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimer \frac{1}{n}m sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pour élever \frac{m}{n} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Étant donné que \frac{n^{3}}{n^{3}} et \frac{m^{3}}{n^{3}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimer \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et -2 pour obtenir 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Calculer n à la puissance 1 et obtenir n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$