Résoudre k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Calculer k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Étapes de la solution

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x-2.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2x+4 par x.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Ajouter 2x aux deux côtés.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Combiner 4x et 2x pour obtenir 6x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$