Résoudre k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Calculer k

$$k=5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable k ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{10}{9},-\frac{5}{9} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(9k+5\right)\left(9k+10\right), le plus petit commun multiple de 9k+10,9k+5.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 9k+5 par k+6 et combiner les termes semblables.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 9k+10 par k+5 et combiner les termes semblables.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Soustraire 9k^{2} des deux côtés.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Combiner 9k^{2} et -9k^{2} pour obtenir 0.

$$59k+30=55k+50$$

Soustraire 55k des deux côtés.

$$59k+30-55k=50$$

Combiner 59k et -55k pour obtenir 4k.

$$4k+30=50$$

Soustraire 30 des deux côtés.

$$4k=50-30$$

Soustraire 30 de 50 pour obtenir 20.

$$4k=20$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Diviser 20 par 4 pour obtenir 5.

$$k=5$$