Résoudre frac{i^{101}-i^{100}}{i^{99}-i^{98}}+i^100-i^99/i^98-i^97

$$\frac { i ^ { 101 } - i ^ { 100 } } { i ^ { 99 } - i ^ { 98 } } + \frac { i ^ { 100 } - i ^ { 99 } } { i ^ { 98 } - i ^ { 97 } }$$

Évaluer

$$-2$$

Étapes de la solution

Extraire le signe négatif dans i^{101}-i^{100}.

$$\frac{-\left(i^{99}-i^{98}\right)}{i^{99}-i^{98}}+\frac{i^{100}-i^{99}}{i^{98}-i^{97}}$$

Annuler i^{99}-i^{98} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-1+\frac{i^{100}-i^{99}}{i^{98}-i^{97}}$$

Extraire le signe négatif dans i^{100}-i^{99}.

$$-1+\frac{-\left(i^{98}-i^{97}\right)}{i^{98}-i^{97}}$$

Annuler i^{98}-i^{97} dans le numérateur et le dénominateur.

$$-1-1$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$-2$$

Partie réelle

$$-2$$

Étapes de la solution

Extraire le signe négatif dans i^{101}-i^{100}.

$$Re(\frac{-\left(i^{99}-i^{98}\right)}{i^{99}-i^{98}}+\frac{i^{100}-i^{99}}{i^{98}-i^{97}})$$

Annuler i^{99}-i^{98} dans le numérateur et le dénominateur.

$$Re(-1+\frac{i^{100}-i^{99}}{i^{98}-i^{97}})$$

Extraire le signe négatif dans i^{100}-i^{99}.

$$Re(-1+\frac{-\left(i^{98}-i^{97}\right)}{i^{98}-i^{97}})$$

Annuler i^{98}-i^{97} dans le numérateur et le dénominateur.

$$Re(-1-1)$$

Soustraire 1 de -1 pour obtenir -2.

$$Re(-2)$$

La partie réelle de -2 est -2.

$$-2$$