Résoudre g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Calculer g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable g ne peut pas être égale à une des valeurs -9,-\frac{49}{9} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(g+9\right)\left(9g+49\right), le plus petit commun multiple de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier g+9 par g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Soustraire 9g des deux côtés.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combiner 9g et -9g pour obtenir 0.

$$g^{2}=49$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$g=7 g=-7$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable g ne peut pas être égale à une des valeurs -9,-\frac{49}{9} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(g+9\right)\left(9g+49\right), le plus petit commun multiple de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utiliser la distributivité pour multiplier g+9 par g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Soustraire 9g des deux côtés.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combiner 9g et -9g pour obtenir 0.

$$g^{2}=49$$

Soustraire 49 des deux côtés.

$$g^{2}-49=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -49 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation g=\frac{0±14}{2} lorsque ± est positif. Diviser 14 par 2.

$$g=7$$

Résolvez maintenant l’équation g=\frac{0±14}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -14 par 2.

$$g=-7$$

L’équation est désormais résolue.

$$g=7 g=-7$$