Résoudre f^9*f^3/f^2

$$\frac { f ^ { 9 } \times f ^ { 3 } } { f ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$f^{10}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{f^{12}}{f^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 2 de 12 pour obtenir 10.

$$f^{10}$$

Différencier w.r.t. f

$$10f^{9}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{12}}{f^{2}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 2 de 12 pour obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{10})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$10f^{10-1}$$

Soustraire 1 à 10.

$$10f^{9}$$