Résoudre f^0/f^-1*f^-55

$$\frac { f ^ { 0 } } { f ^ { - 1 } \cdot f ^ { - 55 } }$$

Évaluer

$$f^{56}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -55 pour obtenir -56.

$$\frac{f^{0}}{f^{-56}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -56 de 0 pour obtenir 56.

$$f^{56}$$

Différencier w.r.t. f

$$56f^{55}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -55 pour obtenir -56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{0}}{f^{-56}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -56 de 0 pour obtenir 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{56})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$56f^{56-1}$$

Soustraire 1 à 56.

$$56f^{55}$$