\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }
Calculer d
d\neq 0
v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0
Calculer v
v=0
d\neq 0\text{ and }x\neq 0
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dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv
La variable d ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par dx.
dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv
Combiner dxv et xdv pour obtenir 2dxv.
dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0
Soustraire 2dxv des deux côtés.
\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0
Combiner tous les termes contenant d.
\left(-2vx\right)d=0
L’équation utilise le format standard.
d=0
Diviser 0 par -2xv.
d\in \emptyset
La variable d ne peut pas être égale à 0.
dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv
Multiplier les deux côtés de l’équation par dx.
dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv
Combiner dxv et xdv pour obtenir 2dxv.
2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}
Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.
2dxv=0
L’équation utilise le format standard.
v=0
Diviser 0 par 2dx.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}