Évaluer
12x^{3}-4x
Différencier w.r.t. x
36x^{2}-4
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4\times 3x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}
La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.
12x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}
Multiplier 4 par 3.
12x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}
Soustraire 1 à 4.
12x^{3}-4x^{2-1}
Multiplier 2 par -2.
12x^{3}-4x^{1}
Soustraire 1 à 2.
12x^{3}-4x
Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}