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-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})
Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).
-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)
La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.
\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
Simplifier.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)
Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)
Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.