Résoudre d/d2(2^3/2-2^7/7)=

$$\frac { d } { d 2 } ( \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } - \frac { 2 ^ { 7 } } { 7 } ) =$$

Évaluer

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 3 pour obtenir 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 7 et obtenir 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Étant donné que \frac{28}{7} et \frac{128}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Soustraire 128 de 28 pour obtenir -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Multiplier \frac{d}{d_{2}} par -\frac{100}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Multiplier -1 et 100 pour obtenir -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$

Développer

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 1 de 3 pour obtenir 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculer 2 à la puissance 7 et obtenir 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Étant donné que \frac{28}{7} et \frac{128}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Soustraire 128 de 28 pour obtenir -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Multiplier \frac{d}{d_{2}} par -\frac{100}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Multiplier -1 et 100 pour obtenir -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$