Résoudre d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{d-e}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser d^{-1}+e^{-1} par \frac{d^{2}-e^{2}}{de} en multipliant d^{-1}+e^{-1} par la réciproque de \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier d^{-1}+e^{-1} par d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplier d^{-1} et d pour obtenir 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1+e^{-1}d par e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplier e^{-1} et e pour obtenir 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Annuler d+e dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{d-e}$$

Étendre

$$\frac{1}{d-e}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser d^{-1}+e^{-1} par \frac{d^{2}-e^{2}}{de} en multipliant d^{-1}+e^{-1} par la réciproque de \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier d^{-1}+e^{-1} par d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplier d^{-1} et d pour obtenir 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 1+e^{-1}d par e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Multiplier e^{-1} et e pour obtenir 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Annuler d+e dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{d-e}$$