Résoudre c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Ajouter les exposants 9 et -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Élever 6 à la puissance -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Différencier w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$