Résoudre bc/(3a^3b^2c^2)^3

$$\frac { b c } { ( 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Annuler bc dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$

Développer

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 3 pour obtenir 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calculer 3 à la puissance 3 et obtenir 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Annuler bc dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$