Résoudre ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Soustraire 2b des deux côtés.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

L’équation utilise le format standard.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Divisez les deux côtés par 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

La division par 2x annule la multiplication par 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Calculer b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Soustraire 2ax des deux côtés.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

L’équation utilise le format standard.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Diviser 3cx+3d-2ax par 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$