Résoudre a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Soustraire \frac{3}{2} à 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Faites le calcul.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$