Résoudre a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Évaluer

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a+5 et \left(a-5\right)\left(a+5\right) est \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplier \frac{a}{a+5} par \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Étant donné que \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} et \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Effectuez les multiplications dans a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Combiner des termes semblables dans a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Étendre \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Factoriser

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$