Résoudre a^9/a^12

$$\frac { a ^ { 9 } } { a ^ { 12 } }$$

Évaluer

$$\frac{1}{a^{3}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{a^{9}}{a^{12}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$a^{9-12}$$

Soustraire 12 à 9.

$$a^{-3}$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{3}{a^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{9-12})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-3a^{-3-1}$$

Faites le calcul.

$$-3a^{-4}$$