Résoudre a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Factoriser

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Considérer 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Exclure a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Évaluer

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Multiplier \frac{a^{4}}{2} par \frac{3}{3}. Multiplier \frac{a^{3}}{3} par \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Étant donné que \frac{3a^{4}}{6} et \frac{2a^{3}}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 6 et 2 est 6. Multiplier \frac{a^{2}}{2} par \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Étant donné que \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} et \frac{3a^{2}}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a par \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Étant donné que \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} et \frac{6a}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$