Résoudre a^3a^2a^4/a^8

$$\frac { a ^ { 3 } a ^ { 2 } a ^ { 4 } } { a ^ { 8 } }$$

Évaluer

$$a$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{a^{5}a^{4}}{a^{8}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et 4 pour obtenir 9.

$$\frac{a^{9}}{a^{8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 8 de 9 pour obtenir 1.

$$a^{1}$$

Calculer a à la puissance 1 et obtenir a.

$$a$$

Différencier w.r.t. a

$$1$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}a^{4}}{1}a^{3-8})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{-5})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-5a^{6}a^{-5-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-5a^{6}\right)a^{-6}$$