Résoudre a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$a^{15}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 10 pour obtenir 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -2 de 13 pour obtenir 15.

$$a^{15}$$

Différencier w.r.t. a

$$15a^{14}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 10 pour obtenir 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez -2 de 13 pour obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Soustraire 1 à 15.

$$15a^{14}$$