Résoudre frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$a\left(2a+3b\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} par \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} en multipliant \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} par la réciproque de \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Annuler \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Développez l’expression.

$$2a^{2}+3ab$$

Développer

$$2a^{2}+3ab$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} par \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} en multipliant \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} par la réciproque de \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}}.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Annuler \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Développez l’expression.

$$2a^{2}+3ab$$