Résoudre a^2-b^2/a^2-2ab+b^2*b-a/a

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \cdot \frac { b - a } { a }$$

Évaluer

$$-\frac{a+b}{a}$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{b-a}{a}$$

Annuler a-b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{b-a}{a}$$

Multiplier \frac{a+b}{a-b} par \frac{b-a}{a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)a}$$

Extraire le signe négatif dans b-a.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Annuler a-b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{a}$$

Pour trouver l’opposé de a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{-a-b}{a}$$

Développer

$$-\frac{b}{a}-1$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{b-a}{a}$$

Annuler a-b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{b-a}{a}$$

Multiplier \frac{a+b}{a-b} par \frac{b-a}{a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(b-a\right)}{\left(a-b\right)a}$$

Extraire le signe négatif dans b-a.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Annuler a-b dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-\left(a+b\right)}{a}$$

Pour trouver l’opposé de a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$\frac{-a-b}{a}$$