Résoudre a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -ab+b^{2} par \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Étant donné que \frac{a^{2}}{4} et \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Effectuez les multiplications dans a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Factoriser

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Considérer a^{2}-4ab+4b^{2}. Utilisez la formule carrée parfaite, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, où p=a et q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$