Résoudre a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Calculer a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Additionner 15 et 3 pour obtenir 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Le carré de \sqrt{18} est 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplier 4 et 18 pour obtenir 72.

$$a^{2}+72=36$$

Soustraire 72 des deux côtés.

$$a^{2}=36-72$$

Soustraire 72 de 36 pour obtenir -36.

$$a^{2}=-36$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=6i a=-6i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multipliez les deux côtés de l’équation par 36, le plus petit commun multiple de 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Additionner 15 et 3 pour obtenir 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Le carré de \sqrt{18} est 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Multiplier 4 et 18 pour obtenir 72.

$$a^{2}+72=36$$

Soustraire 36 des deux côtés.

$$a^{2}+72-36=0$$

Soustraire 36 de 72 pour obtenir 36.

$$a^{2}+36=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 36 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Multiplier -4 par 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Extraire la racine carrée de -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±12i}{2} lorsque ± est positif.

$$a=6i$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±12i}{2} lorsque ± est négatif.

$$a=-6i$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=6i a=-6i$$