Résoudre a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Calculer a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable a ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par ab, le plus petit commun multiple de ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier a par a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Soustraire a^{2} des deux côtés.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$b^{2}=ac$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$ac=b^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$ca=b^{2}$$

Divisez les deux côtés par c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

La division par c annule la multiplication par c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

La variable a ne peut pas être égale à 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Calculer b (solution complexe)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Calculer b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$