Résoudre frac{a^{-6}(-a)^4(-a)^5}{(-a)^-3(-a)^-2}

$$\frac { a ^ { - 6 } ( - a ) ^ { 4 } ( - a ) ^ { 5 } } { ( - a ) ^ { - 3 } ( - a ) ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$a^{8}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.

$$\frac{a^{-6}\left(-a\right)^{9}}{\left(-a\right)^{-3}\left(-a\right)^{-2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et -2 pour obtenir -5.

$$\frac{a^{-6}\left(-a\right)^{9}}{\left(-a\right)^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$a^{-6}\left(-a\right)^{14}$$

Étendre \left(-a\right)^{14}.

$$a^{-6}\left(-1\right)^{14}a^{14}$$

Calculer -1 à la puissance 14 et obtenir 1.

$$a^{-6}\times 1a^{14}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et 14 pour obtenir 8.

$$a^{8}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$a^{8}$$

Développer

$$a^{8}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 5 pour obtenir 9.

$$\frac{a^{-6}\left(-a\right)^{9}}{\left(-a\right)^{-3}\left(-a\right)^{-2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -3 et -2 pour obtenir -5.

$$\frac{a^{-6}\left(-a\right)^{9}}{\left(-a\right)^{-5}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$a^{-6}\left(-a\right)^{14}$$

Étendre \left(-a\right)^{14}.

$$a^{-6}\left(-1\right)^{14}a^{14}$$

Calculer -1 à la puissance 14 et obtenir 1.

$$a^{-6}\times 1a^{14}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -6 et 14 pour obtenir 8.

$$a^{8}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$a^{8}$$